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设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：
①；②若，则；③若，则。
（1）求；
（2）求的解析式（用表示）。
[答案]
（1）4；（2）
答案解析：
（1）当时，符合条件的集合为：，
∴ =4。
( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数，再除以2 ，··· 经过次以后，商必为奇数，此时记商为。于是，其中为奇数。
由条件知，若则为偶数；若，则为奇数。
于是是否属于，由是否属于确定。
设是中所有奇数的集合，因此等于的子集个数。
当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。
∴。
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