C2^2+C3^2+C4^2+…+C100^2的值为（ ）
A．2C101^3
B．2C100^3
C．C101^3
D．A100^3
答案
∵Cn+1^3-cn^3=Cn^2，
∴C2^2+C3^2+C4^2+…+C100^2 =C3^3 +（C4^3-C3^3）+（C5^3-C4^3）+…+（C101^3-C100^3）=C101^3 ，
故选C．
考点名称：排列与组合
排列：
1、排列的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、全排列：把n个不同元素全部取出的一个排列，叫做这n个元素的一个全排列。
3、排列数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。
4、阶乘：自然数1到n的连乘积，用n!=1×2×3×…×n表示。
规定：0！＝1