【答案】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧

返回首页问题时间:2024-01-31 11:08
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上,另一端连接一个质量为m的滑块A,滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大摩擦力与其滑动摩擦力大小相等,且

(1)如果保持滑块在木板上静止不动,弹簧的最小形变量为多大?

(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B,两滑块构成的整体沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时,其加速度为多大?
答案
解:(1)由于>f

因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态,设弹簧最小形变量为l1,根据共点力平衡条件,kl1+f=mgsin30°

解得l1=

(2)将滑块B固定到A上后,设弹簧伸长量仍为l1时两滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律

2mgsin30°-kl1-2f=2ma

解得a=

共点力:

作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力。

平衡状态:

物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态,是加速度等于零的状态。

共点力作用下的物体的平衡条件:

物体所受的合外力为零,即∑F=0,若采用正交分解法求解平衡问题,则平衡条件应为:∑Fx=0,∑Fy=0。

解决平衡问题的常用方法:

隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。

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