【答案】若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和

若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如62＋1＝37，f(6)＝3＋7＝10，f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2016(4)＝________.

答案

5

解析

因为42＋1＝17，f(4)＝1＋7＝8，

则f1(4)＝f(4)＝8，f2(4)＝f(f1(4))＝f(8)＝11，

f3(4)＝f(f2(4))＝f(11)＝5，

f4(4)＝f(f3(4))＝f(5)＝8，…，

所以fk＋1(n)＝f(fk(n))为周期数列.

可得f2016(4)＝5.