小明利用小试管、螺母和细线制成一个土密度计，用图所示的方法测量液体的密度．土密度计在酒精（&rho酒精=0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm土密度计在水（&rho水=1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm．土密度计在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm．则此硫酸铜溶液的密度为（） kg/m3．


答案
1.25×103
解析
土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等．

即：F水=F酒=F硫酸铜=G

设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L，

则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm），

由阿基米德原理得：

F水=&rho水gV排水=&rho水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm）-----------------------①

F酒=&rho酒gV排酒=&rho酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）----------------------②

F硫酸铜=&rho硫酸铜gV排硫=&rho硫酸铜gS（L-3.8cm）----------------------------------③

因为：F水=F酒，

所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm），

解得：L=7cm

因为：F水=F硫酸铜，

所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=&rho硫酸铜gS（L-3.8cm），

即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=&rho硫酸铜gS（7cm-3.8cm），

解得：&rho硫酸铜=1.25×103kg/m3．

故答案为：1.25×103．