为什么数学中火热的发明会变成现实中冰冷的美丽,教材是“教学法的颠倒”,教师与学生都在形式上的理解,造成目前数学教学的难堪境地。或许认真阅读本文论点,对当前教育改革大有促进!
有位学者曾经这样描述数学的表达形式:没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来,一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽,因此他说:教材是“教学法的颠倒”。(这位智者就是弗赖登塔尔)
教材所呈现的是形式化的、冰冷的结果,教学如果从这些“冰冷”的形式开始,学生就不可能经历“火热”的数学思考过程。
实际数学教学时,从“形式”开始,学生就容易出现“形式”上的理解。
为了避免“形式”上的教,一线教师需要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学(张奠宙)”,为此需要:关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别,自然地实现由“生活概念向科学概念的运动(杜威)”;
关注数学概念、知识发展的历史本源,关注其形成、发展的原始动力与过程;关注现实问题向数学问题的转化过程,真正让学生经历“建模”的过程,体验到数学之于解决实际问题的重要意义;更需要关注学生的朴素问题与思维过程,真正激发学生探究的愿望,发展理智的好奇。
因此,一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。