水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站

水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处．设行李与传送带间的动摩擦因数为&mu=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度大小

（2）求行李从A运动到B的时间

（3）行李在传送带上滑行痕迹长度

（4）如果提高传送带速率，A到B运动时间会缩短，求A到B的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

答案

（1）4N 0.1m/s2

（2）2.5s

（3）0.5m

（4）2m/s

解析

（1）滑动摩擦力，代入题给数值，得

由牛顿第二定律，得，代入数值，得

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为．

则代入数值，得

匀速运动的时间为，

运动的总时间为

（3）传送带在加速期间走过的距离

划痕为相对运动距离

（4）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则

代入数值，得，传送带对应的最小运行速率，代入数值，得