《倍的认识》教学设计
教学内容：新人教版小学数学三年级上册第50页的内容
教材分析：
“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于第一学段的学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。为了更好建立倍的概念，教材中把这部分内容是在从表内乘法中移出，安排在学生掌握了表内乘除法之后教学。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力，培养数感。
学情分析：
本课教学对象是三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程并赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知
教学目标：
（一）知识与技能
利用旧知迁移，经历“倍”的概念的初步形成过程，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；
（二）数学思考
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）问题解决
通过动手操作，培养几何直观。
（四）情感与态度
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：理解“一个数是另一个几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
教学准备：课件，实物图片
教学过程：
一、探究新知，理解概念
（一）初步认识“倍”，建立“倍”的概念
1、教师引导学生发现胡萝卜和红萝卜的倍数关系
（1）在图中找出有关萝卜的数学信息，说说胡萝卜和红萝卜的根数有什么数量关系。引出课题“倍的认识”。
（2）引导学生用“几个几”来表述红萝卜的根数，找学生上台前来摆一摆，圈一圈。
（3）教师点拨，引出倍的概念
2、自主探究，放手学生自主探究白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系
完成学习任务卡1，然后和同桌说一说是怎么做的，得出了什么结论。
生汇报操作情况，教师适时点拨，引导学生用规范的数学语言表述两个数量之间的倍数关系。
【设计意图】在学生初步认识“倍”的概念的知识基础上，放手学生自主探究白萝卜和胡萝卜的关系，体现学生的主体性。
3、引发思考，发散思维
胡萝卜的根数一直都是2根，为什么水萝卜的根数是胡萝卜的3倍，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
【设计意图】发散学生的思维，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受份数的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。
4、巩固练习
先圈一圈，再填空
粉花是黄花的（ ）倍。
【设计意图】将标准量放在下面，目的是通过变式练习，避免学生思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识。
二、合作探究，强化概念
1、出示12个梨，提问梨的个数是苹果的几倍？感知倍必须是两个量进行比较。
2、小组合作，探究交流，苹果可以是几个，梨是苹果的多少倍。
3、学生利用展台汇报交流，其他学生做补充。
4、大屏幕出示六种情况，交流：梨的个数一直是12个，为什么梨和苹果之间的倍数不一样呢？
【设计意图】创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。
5、提供反例，在比较思辨中突出“倍”的意义
（1）白萝卜的根数是胡萝卜的3倍吗？
（2）如果想使白萝卜的根数是胡萝卜的3倍，可以怎样改？
（3）质疑：两种方法都表示白萝卜的根数是胡萝卜的3倍，怎么白萝卜的根数不一样呢？
【设计意图】教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到白萝卜不是随意圈的，要根据胡萝卜的根数来圈，从而加深对“倍”的理解。在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示白萝卜的根数是胡萝卜的3倍，为什么白萝卜的根数不一样呢？以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。
三、在多层练习中完善建构，应用新知
1、完成50页做一做第二小题
师：“第一行的4倍”是什么意思？拿出学具小棒摆一摆，完成填空。
师：你是怎样摆的？
2、练习十一第1小题
我们不再圈画了，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？
【设计意图】（1）排列的形式，相同图形没有放在一起，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较实物数量之间的关系。（2）将苹果和梨按3:1的比例成组出现，渗透比例思想。
3、长跳绳的长度是短跳绳的几倍？
四、课堂小结，梳理全课
师：今天你有什么收获。能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！