档案主管部门及其工作人员应当（）、（）、（）、（）。

A按照法定的职权和程序开展监督检查工作（正确答案）

B做到科学、公正、严格、高效（正确答案）

C不得利用职权牟取利益（正确答案）

D不得泄露履职过程中知悉的国家秘密、商业秘密或者个人隐私。（正确答案）

答案解析：

《档案法》第四十七条:档案主管部门及其工作人员应当按照法定的职权和程序开展监督检查工作，做到科学、公正、严格、高效，不得利用职权牟取利益，不得泄露履职过程中知悉的国家秘密、商业秘密或者个人隐私。